技术连载丨建筑微技术243-地下结构内支撑体系整体分析在MIDAS程序中实现

二、地下结构内支撑体系整体分析在MIDAS程序中实现

1．内支撑整体计算意义

现阶段大部分内支撑系统均采用相对简便的平面计算模型进行分析，着重于水平支撑系统的计算，认为坑外超载、水土压力等侧向水平力通过围护体，将全部由坑内的内支撑系统进行平衡，围护体仅起到挡土、止水以及讲水平力通过竖向抗弯的方式全部传递给内支撑，并不参与坑外水平力的分担。竖向力的作用则将内撑简化为单跨或多跨梁进行分析。但实际内支撑体系是三维空间受力体系，同时内撑布置形式也越来越多样，如何合理考虑整体空间受力体系，在保证工程安全的前提下，避免造成不必要的浪费一直是基坑设计的重要目标。随着计算机技术发展和有限元程序的成熟，有限元在基坑工程中的应用取得了长足的进步，目前的计算手段已经可以建立空间模型进行整体分析，所以建议对于内撑体系较为复杂或基坑工程安全等级较高的基坑，可采用空间弹性地基板法建立三维模型进行分析。

同时，由于基坑与周围环境是一个相互作用的系统，连续介质有限元方法目前是模拟基坑开挖问题的有效方法，它能够考虑不仅能够考虑复杂的因素如土层的分布情况和土层性质、支撑系统分及其性质，还可以通过“单元生死”模拟土层开挖和支护结构支设的施工过程以及周边建（构筑）物存在的影响。由于有限元法分析的复杂性，导致其结果受很多因素影响，因此对于连续介质有限元法得到的结果宜与其他方法（如经验方法）进行相互校核，确认分析的合理性。

本文基于某内支撑项目案例，分别采用平面杆件、空间三维模型，两种不同分析方法对其分析结果进行对比研究，在介绍软件功能应用的同时，希望对类似项目提供一定的参考意义。

图1基坑平面布置图

2．项目概况

某基坑南北长100m，东西宽55m，周长约为310m，平面轮廓形状大致呈“T”字形，基坑面积约为3760m2。场地标高约为1895.90~1897.30m，基坑深6.3~8m。支护桩采用桩径为0.85m、咬合0.25m的三轴水泥土搅拌桩，内支撑为一层600x600及800x800钢筋砼支撑，格构柱采用双拼HN700X300型钢。主要涉及土层为杂填土、粉质粘土、粉土以及砾砂。

图2

支护结构剖面图

表1土层信息一览表

层号	土类名称	层厚	重度	浮重度	黏聚力	内摩擦角	与锚固体摩擦阻力
		(m)	(kN/m3)	(kN/m3)	(kPa)	(度)	(kPa)
1	杂填土	1.90	18.0	---	10.00	5.00	20.0
2	粘性土	5.60	18.8	8.8	38.00	13.40	50.0
3	粉土	4.60	19.2	9.2	17.90	15.90	65.0
4	砾砂	50.0	19.6	9.6	---	---	85.0

表2土层参数表

层号	黏聚力	内摩擦角	水土	计算方法	m,c,K值	不排水抗剪
	水下(kPa)	水下(度)				强度(kPa)
1	---	---	---	m法	2.00	---
2	38.00	13.40	合算	m法	6.05	---
3	17.90	15.90	合算	m法	5.26	---
4	10.00	20.00	分算	m法	7.00	---

3．内支撑分析计算

3.1

平面杆系模型计算

3.1.1采用常规设计软件进行平面分析

采用设计类软件建立平面桁架模型进行内撑计算，首先加100KN/m的力求得平均变形量及支撑刚度，然后根据实际荷载施加于平面杆系结构之上，内支撑为一层600x600及800x800钢筋混凝土支撑，冠梁采用800x1200钢筋梁，混凝土等级为C30，钢筋等级为HRB400。冠梁水平法向均布弹簧系数1142kN/m2，水平切向均布弹簧系数1049.4kN/m2，冠梁水平向均布荷载150kN/m，内支撑竖向均布荷载4kN/m。求得内撑的轴力和水平弯矩。其中，内撑杆件（不包含冠梁）计算最大轴力为3084KN，最大水平弯矩280KN*m。

3.1.2 采用midasGen进行平面分析

在midasGen建立内支撑平面模型，采用弹性支点法进行内力及变形计算。已知设计条件为水平向弹簧刚度及水平均布荷载。具体数据如下所示。

关键操作步奏：选择面弹性支撑，单元类型选择杆系，输入杆系截面宽度（本例输入单位宽度1m即可），注意方向的选择，本例中采用只受压弹簧（弹簧出现拉力即退出工作）模拟土体弹性约束，建议分次施加，以区别只受压弹簧的受压方向。基础系数（基础刚度）输入上述表格数值，单位为kN/m3,程序计算方法：基础刚度*单位宽度*节点从属长度，将kN/m3基础刚度，自动转化为kN/m节点弹簧施加于冠梁四周节点上，以实现节点弹性约束的模拟（这也是为什么，宽度输入1m的原因）。

类型编号	K水平法向均布弹簧系数(kN/m2)	Kq水平切向均布弹簧系数(kN/m2)	Qh水平向均布荷载(kN/m)	Qv竖向均布荷载(kN/m)	备注
1	1142		150		圈梁
2	1049.4		150		圈梁
11				4
12				4

y

向，施加

150kN/m

线荷载。

因

分析结束后，可以通过三维梁单元内力图的方式进行冠梁和内支撑的内力查看，可以选择不同内力分量。

因计算模型为平面模型，可选择结果>内力>构件内力图，以平面图的形式进行轴力图表达。这里有2点需要注意，1是需要对绘制平面内力图的标高进行层定义或平面命名，2如需绘制平面梁的轴力图，需在一般设计参数>指定构件，操作中将平面构件指定为柱，以上2点对计算结果无影响，仅为程序操作需要。

为和设计类软件进行校核，可见上诉分析结果中，内撑杆件（不包含冠梁）计算最大轴力为3219kN，最大水平弯矩为301kN*m。分析结束后，可对内支撑进行配筋设计操作。

3.2midas Gen

三维空间模型计算

-

荷载结构法

对于空间效应明显的基坑工程，平面分析进行了较多简化，无法反应结果的真实变形，不能体现挡土墙与内支撑的协调变形，故此时可采用空间三维分析方法。可采用支护结构与内支撑体系共同作用，将土体等效为荷载和弹簧刚度的荷载结构法，以及考虑土体与支护结构共同进行建模分析计算的土层结构法，两种方法进行分析计算。

荷载结构法，借用了平面竖向弹性支撑法中“m”法的计算原理，需要把平面“m”值，引用到三维“m”值的计算，同时建立支护结构、水平支撑、竖向支撑系统共同作用的三维结构计算模型，并且采用有限元理论进行结构分析和内力计算[2]。

基于上述算例，对支护桩内支撑体系的采用荷载结构法进行三维计算的过程进行说明:

3.2.1有限元模型建立

基

SMW止水帷幕。等效板式围护结构可采用

节点

自由度的矩形壳单元进行模拟，内支撑及立柱采用

节点

自由度杆系单元，桩墙及内支撑弹性模量

，泊松比均取

，型钢弹性模量

，泊松比均取

。支护桩实际做法桩径为

、咬合

的三轴水泥土搅拌桩，有限元模型中可采用板单元，输入等效厚度方式进行模拟

。采用刚度等效的原则进行等代，取板厚

即

。格构柱双拼

型钢，可采用型钢组合截面直接进行输入。整个模型共划分

个单元，

个节点。

空间弹性地基板计算模型示意图

3.2.2边界条件处理

格构柱底部采用固结边界，连续墙底部约束竖向位移。挡土墙内侧，基坑内土体对墙体的约束采用

m法进行弹簧刚度计算，计算出相应土层水平反力系数后施加于地下连续墙内测。水平反力系数的计算可参考《建筑基坑支护技术规程》

中如下公式。

格

需

m值自动计算

值，

值的常用单位为

，即

需乘以土体深度将单位换算为

填入程序中，进行计算，也可以借助

表格将计算好的

值粘贴到程序中。程序可根据输入的水平反力系数，自动乘以每一个节点的从属面积，将反力系数转化为节点弹簧施加于每一个节点上。同时考虑节点的只受压特性，如弹簧计算出拉力将会自动退出工作。另一个需要注意的问题，在该对话框进行刚度输入时，请正确选择只受压弹簧的方向，可根据单元的法向和单元的局部坐标系方向进行输入。

边界条件布置

在三维模型中施加围护结构外侧主动土压力、初始土反力、内支撑竖向使用荷载、结构自重软件可自动考虑。Gen2021版本新增了自动施加土压力功能，按土层数据进行表格内容填写，程序自动计算静止/主动土压力系数，自动计算侧土压力，并施加于板单元侧壁上。梁单元竖向荷载采用与平面模型一致数值。

土压力施加菜单位置

荷载施加

3.2.3分析结果

根据三维有限元模型整体计算得到的轴力、弯矩分别如图所示（其余结果忽略），内撑杆件（不包含冠梁）计算最大轴力为2714KN，最大水平弯矩为172KN*m。并且可以直接在有限元程序中完成内支撑的配筋设计和变形校核。通过对比三维计算模型和平面杆件模型，，可见三维模型可得到符合内支撑体系受力特性的分析结果，并完成工程设计，且在内力结果和变形分析上更加精细化。

空间弹性地基板计算内撑轴力（MAX：kN）

空间弹性地基板计算内撑水平弯矩(MAX:kN*m)

4. 总结及建议

将不同分析方法得到的内支撑体系的受力情况列于下表，以Gen平面计算结果作为单位结果，将其他方法分析得到的内力与其对比。可得以下结论。

1. 平面设计类程序与midasGen平面计算结构基本一致。

2. 对于较为规则的支撑体系，荷载结构法与土层结构法结果基本接近。

3.三维计算可体现支撑体系的整体三维效应，对于不规则的支撑体系，可得到更符合实际情况的分析结果。

内力成分	某平面设计程序	Gen平面计算	Gen荷载结构法计算
轴力（kN）	3084	3219	2714
轴力占比	0.96	1.00	0.84
弯矩（kN*m）	280	301	172
弯矩占比	0.93	1.00	0.57

对于普通内支撑项目计算，采用常规设计类程序，操作简便，相关设计参与输入方便。基坑外侧的超载、水土压力等侧向水平力通过围护体，将全部由坑内的内支撑系统进行平衡，围护体仅起到挡土、止水以及将水平力通过竖向抗弯的方式全部传递给内支撑，并不参与坑外水平力的分担。当基坑形状具有较强的空间效应时，比如拱形、圆形情况或者基坑角部区域，围护体还将同时承受部分坑外水平力，在该情况下如按照上述计算方法对内支撑进行内力和变形进行计算分析，将高估了内支撑实际的内力和变形，造成不必要的浪费，此时应采用能考虑空间效应的空间计算模型。

midas Gen作为通用程序也在逐步增加相关计算的便利功能，为工程师提供更加便利的分析设计解决方案。